多档水电导率仪电路及精度分析

摘要：介绍一种多档水电导率仪的电路设计，并对其精度进行分析。实验结果表明水电导率0.1～1×10-6S/m相当范围内该仪器达到理想要求。
关键词：水电导率仪；精度分析；电导电极；脉冲发生器；CD4053
一、引言
水电导率的测量广泛应用于社会各个方面，环境监测、工业流程控制、医药卫生、科学研究品质量检验过程。水溶液的电导率范围大，从理论纯水（ ）到电导率很大的情况，相差几个数量级。
与电导率仪配合使用的是电导传感头，即电导电极。所用的电导电极应是惰性的，通常为镀铂黑电极，以达到减小极化的作用。下图给出电导池等效电路：

在测量信号的频率较低时，C1的容抗很大，若RX数值较小，它可以忽略不计；若RX数值较大时，C1的容抗就不能忽略。这时就会产生较大的误差。C1决定着所用频率不能太高。与RX串联的C2在测量信号频率较高时呈现的电抗小，可以忽略。它决定着所用信号频率不能太低。综合考虑并结合实验测量，一般选用1000Hz，能达到较好的精度。

在上图中，其中为电极两极板间距离，A为两极板的正对面积。P为代测溶液的电阻率，定义为电导池常数。即为溶液的电导率。电导率单位为，实际使用上这个单位太大，一般用。

选择1000Hz的双极性脉冲信号作激励源，实验证明溶液极化很小，表现为数字显示稳定，极板上无气泡形成。测定时溶液无温升现象。这是因为输出交流等效电压仅为1.8V，等效电流小。

二、基本电路
实际的仪器由两大部分构成：双极性脉冲发生器电路和换档电路。
脉冲发生器是在没有采用RC振荡电路直接驱动的方式，而是用1000Hz的脉冲去控制一单刀双抛开关（SPDT）。换档电路是五组双连开关，其中一路为采样电路，另一路为采样电路的对称使用。两个二极管分别在正负脉冲时导通。

双极性脉冲发生器产生的脉冲信号的对称性对测量的精度有很大的影响。正负脉冲的幅度要一致，且占空比为50%。这样才能使流过溶液的等效电流为0，在测量过程中不改变溶液的性质和减小电离。具体电路如图3所示：

D1,D3为稳压管（VZ=4.7V），D2,D4为二极管（导通压降为0.7V），所以输出的脉冲幅度为5.4V。实验证明对称性很好。
由a，b输出1KHz高频交变恒幅电流流经水溶液和测量换档电阻。通过二极管和两组换档电阻相配合，使流过水溶液的电流为交变的。本仪器共有5档可供选择（如图4）。各档对应的串联电阻分别为0.1Ω，1Ω，10Ω，100Ω，1000Ω电阻。通过电位器取出的电压信号送A/D转换，最后将4位数字信号驱动4位LED,在屏幕上得到被测量的数字显示。

三、测量精度分析

设高频信号的等效电压为V，则流过单臂测量电阻的等效电流I为：

（1）

式中VD为二极管的管压降，

（见图4电路中所接二极管D5,D6），R是被测水溶液的电阻，10n为第n档接入时与水溶液相串联的前n档电阻之和。例如第3档接入时，串联电阻为0.1+0.9+9=10(Ω)（见图4）。因为测定的目的是获得水溶液的电导S或电导率S/m。故用R=1/S代入上式，又得

(2)

这里设R=10m。当n－m分别为1，-1，-2，-3时，10n－m=1,0.1,0.01,001。式（2）分别为1.1，1.01，1.001。可见I与电导率S成正比的条件是n≤m－2，也就是所选档的串联电阻应小于被测电阻2个数量级。因为输给A/D转换器的测量信号时所选档电阻上的电压Vm为：

（3）

式中K为调节旋钮的分压比。
此信号电压Vm的大小直接影响测量灵敏度和精度，当n≤m－3时测量信号变得相当微弱，直接影响测量精度。因此通常选档的要求是n≤m－2。n和档次的关系如下：
档次 1 2 3 4 5
串入换档电阻Ω 0.1 1 10 100 1K
n -1 0 1 2 3
设R=1200Ω，即R=103.08，m=3.08，则n = m－2 = 1.08,依据上表应选第3档。当R=8000Ω时，即R=103.90，m=3.90，则n = 3.90－2 = 1.90，应选第4档。
根据上述理论分析，对应不同的被测水溶液的电阻，给出本仪器应选档如下：
被测电阻 10Ω 100Ω 1KΩ 10KΩ 100KΩ 1MΩ 10MΩ 精度
所选档位 第2档 第3档 第3档 第4档 第5档 第5档 4%
第1档 第2档 第2档 第3档 第4档 第4档 第4档 10%
实际典型测量结果：
标准电阻/电导值 第1档 第2档 第3档 第4档 第5档
10Ω/0.1S 0.12 0.096 0.0352 0.0394 0.0403
100Ω/0.01S 0.01 0.011 0.0096 0.00362 0.00397
1KΩ/0.001S 0.00 0.001 0.0011 0.00101 0.000364
10KΩ/0.0001S 0.00 0.00 0.0001 0.00010 0.0000101
100KΩ/0.00001S 0.00 0.00 0.00 0.01 0.11
1MΩ/0.000001S 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000001
四、讨论
本仪器可用于水溶液的测定，测定前应作相应的校准，才能保证测量精度。
校准方法为：
将测量校正开关拨到校正档，按下表查出相应温度下的0.01mol.l-1 KCL溶液的电导率：
20℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 27℃ 28℃ 29℃ 30℃
0.1278 0.1305 0.1332 0.1359 0.1386 0.1413 0.1441 0.1468 0.1496 0.1524 0.1552
以25℃时的电导率0.1413S/m为例。推入换档钮10-4，旋转调节钮（即式3中的K），使显示为141.3,此时溶液的电导率为141.3×10-3 = 0.1413S/m。如果推入10-2档，则旋转调节钮使显示为141，即溶液的电导为14.1×10-2。后者的有效数字只有3位，而前者的有效数字有4位。如果推入10-4，则LED显示已超出其量程，不可能达到校正目的。并且依前面提到的精度问题，选择10-4档会出现较大的误差。
将电导池用待测溶液清洗后放入其中，由小到大试各档，最后选择有效数字基本一致且有效数字最多的一档作为结果。如各档显示为：
1 10-1 10-2 10-3 10-4
0000 0024 0238 2312 8345
10-4档的测量结果为8345×10-4=0.8345S/m，与10-3档的结果2312×10-3=2.312S/m相差太大，则说明10-4档有较大误差，应抛弃。正确结果为2.380～2.312S/m。
下表为不同浓度的KCL溶液各档所显示的LED数字及对应的电导率值读数：
（用0.01 mol.l-1 KCL溶液25℃时进行校准）
1 对应的读数
大致0.1 0003 0016 0142 0337 0372
大致0.01 0000 0001 0018 0173 0343
大致0.001 0000 0000 0002 0021 0200
实验用去离子水 0000 0000 0000 0000 0002
下划线所示读数为测得的较正确值。
五、结论
本仪器不能测量电阻10Ω以下的（电导0.1S/m以上）相当的溶液的电导率。在测量范围内能达到较好的精度。