在上海正航A5系列PLC上实现PID调节
n 理解PID
比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律。人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写，将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天，各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。
在PID 控制中，积分控制的特点是：只要还有余差（即残余的控制偏差）存在，积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用，直到余差消失。所以积分的效果比较缓慢，除特殊情况外，作为基本控制作用，缓不救急。
微分控制的特点是：尽管实际测量值还比设定值低，但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制，否则，等到实际值超过设定值再作反应就晚了，这就是微分控制施展身手的地方了。作为基本控制使用，微分控制只看趋势，不看具体数值所在，所以最理想的情况也就是把实际值稳定下来，但稳定在什么地方就要看你的运气了，所以微分控制也不能作为基本控制作用。
比例控制没有这些问题，比例控制的反应快，稳定性好，是最基本的控制作用，积分、微分控制是对比例控制起增强作用的，极少单独使用。在实际使用中比例和积分一般一起使用，比例承担主要的控制作用，积分帮助消除余差。微分只有在被控对象反应迟缓，需要在开始有所反应时，及早补偿，才予以采用。只用比例和微分的情况很少见。
A5系列PLC支持浮点数运算，可以在A5上方便地实现PID功能。
n 程序工作原理
Ø PID方程式
Mn = MPn + Min + MDn
输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项
其中： Mn 第n采样时刻的计算值
MPn 第n采样时刻的比例项值
MIn 第n采样时刻的积分项值
MDn 第n采样时刻的微分项值
Ø PID方程的比例项
比例项MP是增益（Kc）和偏差（e）的乘积，其中Kc决定输出对偏差的灵敏度，偏差（e）是给定值（SP）与过程变量（PV）之差，求比例项的算式是：
MPn = Kc * ( SPn - PVn )
其中： MPn 第n采样时刻的比例项值
Kc 增益
SPn 第n采样时刻的给定值
PVn 第n采样时刻的过程变量值
Ø PID方程的积分项
积分项值MI与偏差和成正比，求积分项的算式是：
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn ) + MX
其中： MIn 第n采样时刻的积分项值
Kc 增益
Ts 采样时间间隔
Ti 积分时间
SPn 第n采样时刻的给定值
PVn 第n采样时刻的过程变量值
MX 第n-1采样时刻的积分值（积分项前值，也称积分和或偏置）
Ø PID方程的微分项
微分项值MD与偏差的变化成正比，求解微分项的算式是：
MDn = Kc * Td / Ts * ((SPn-PVn) - ( SPn-1 - PVn-1))
为了避免给定值变化的微分作用而引起的跳变，假定给定值不变(SPn=SPn-1)，这样，可以用过程变量的变化替代偏差的变化，计算算式可改进为：
MDn = Kc * Td / Ts * (PVn-1 - PVn)
其中： MDn 第n采样时刻的微分项值
Kc 增益
Ts 采样时间间隔
Td 微分时间
SPn 第n采样时刻的给定值
SPn-1 第n-1采样时刻的给定值
PVn 第n采样时刻的过程变量值
PVn-1 第n-1采样时刻的过程变量值
第一次采样设定PVn-1= PVn
n 程序实例
下面，我们举一个例子，用A5-CPU224XP来实现一个PID调节。假设输入的信号为AIW2，输出为AQW2，给定值为16000。首先，分步来计算各个变量。
l 地址分配
地址 | 变量名 | 格式 | 类型 | 范围 | 说明 |
VD1000 | PVn | 实数 | 输入 | 0.0--1.0 | 过程变量 |
VD1004 | SPn | 实数 | 输入 | 0.0--1.0 | 设定值 |
VD1008 | Mn | 实数 | 输入/输出 | 0.0--1.0 | 输出值 |
VD1012 | Kc | 实数 | 输入 | 可正可负 | 增益常数 |
VD1016 |
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