直接数字合成在任意波发生器中的应用

摘要：本文叙述了直接数字频率合成技术的历史演进和现状。介绍了直接数字频率合成的原理和技术特点，阐述了直接数字频率合成技术在任意波形发生器中的应用。讨论了在任意波形发生器中直接数字频率合成技术的优势和缺陷。
关键字：直接数字合成、任意波形发生
1 前言
频率合成理论自20世纪30年代提出以来，得到了迅速的发展，目前主要有四种技术：直接模拟频率合成、锁相频率合成、直接数字频率合成和混合式频率合成技术。
直接数字频率合成（DDS）是指从相位量化概念出发直接合成所需波形。1971年，美国学者J．TierncyC．M．Rader和B．Gold提出这一概念，近年来随着数字集成电路和微电子技术的快速发展，直接数字合成技术得到了飞速的发展 。同时，它将先进的数字信号处理（DSP，Digital Signal Processing）理论和方法引入到频率合成领域中，从而有效解决许多模拟合成技术无法解决的问题。
任意波形发生器（AWG）是信号源的一种，具有信号源所有的特点，而且可以产生任何可以设计的波形，适合各种仿真和测试要求，极大的方便了设计和调试。日前，北京普源精电公司（RIGOL TECHNOLOGIES,INC）率先推出了国内新一代直接数字频率合成（DDS）信号发生器DG3000系列，并以强大的功能和人性化设计，给国内用户提供了极佳的选择。
2 直接数字合成原理
直接数字频率合成（DDS）是采用数字化技术，通过控制频率控制字直接产生所需的各种不同频率信号。DDS主要由参考时钟、相位累加器、正弦查找表、D/A转换器和滤波器等组成，如图1。

图1 DDS结构原理图
参考时钟由一个高稳定的晶体振荡器产生，来同步整个频率合成器的各个组成部分。N位加法器与N位相位寄存器级联构成相位累加器，每来一个时钟脉冲，加法器就将频率控制字Ｋ与相位寄存器中的数据相加。相位寄存器可以将加法器在上一个时钟作用后产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟的作用下继续将相位数据与频率控制字相加。这样，相位累加器在参考时钟的作用下进行线性相位累加。当相位累加器达到上限时，就会产生一次溢出，完成一个周期性的动作，这个周期就是合成信号的一个周期，累加器的溢出频率也就是DDS的合成信号频率。
在参考时钟的控制下，频率控制字送入相位累加器。用相位累加器的输出作为正弦查找表的查找地址对正弦表进行查找。查找表中的每个地址代表一个周期的正弦波的一个相位点，每个相位点对应一个量化振幅值。因此，这个查找表相当于一个相位/振幅变换器，它将相位累加器的相位信息映射成数字振幅信息。查找后的振幅数据再经过D/A转换器得到相应的阶梯波，最后经低通滤波器对阶梯波进行平滑处理，即可得到由频率控制字决定的连续变化的输出正弦波2。
设频率控制字是 ，输出频率为 ，参考时钟是 ，相位寄存器 位，频率分辨率是 。那么有下面的公式：
（1）
（2）当 =32, =1, 相应的输出正弦波频率等于时钟频率除以 。通过控制频率控制字的改变和寄存器位数的增加，可以得到令人满意的频率。在实际应用的DDS系统里，并不会把相位累加器的所有输出位都送到查找表，为了既能减少查找表的规模，又不影响系统的频率分辨率，一般只取能够达到工程需要的高几位。达到极限和实用的完美结合。
3 直接数字合成应用于任意波形发生器
3.1 任意波形产生原理
随着数字信号处理（DSP）理论和方法引入到频率合成领域中，任意波形发生器使用直接数字合成的方式可以方便的产生各种需求的波形。将图1中的正弦查找表使用波形存储器来替代，得到图2。

图2 任意波形的产生

每个波形存储器中存储一个周期的任意波形信号，每个周期由若干波形点构成，每个点和相位一一对应，所以又相当于一个相位/振幅变换器，振幅信息通过D/A转换器生成阶梯波形，经过滤波得到需要的波形。
北京普源精电科技有限公司生产的DG3000系列数字信号发生器的采样频率为300MHz，存储深度为512K个样点，可以产生高达40 、12位垂直分辨率的稳定任意波，并且可以存储4组已编辑的任意波形。上述特征都达到了目前国内的最高水平，DG3000是一款极具性价比的波形发生设备。任意波在波形编辑器的波形如图3所示。

图3 任意波形

3.2 创建任意波形
对于512K的存储深度，任意信号发生器的使用者可以在必要的位置对波形点进行编辑，即只编辑若干点。以北京普源精电科技有限公司的DG3000系列产品为例，用户编辑若干点后，可以选择使用插值的方式或者使用重复前一点的方式来填充剩余点。为了获得最好的效果，以及将电压量化误差减少到最小，通常使用插值的方式。
随着计算机接口技术的发展和DSP技术的引入，使用波形编辑软件创建波形，可以对已有波形进行裁减、复制、粘贴、翻转、数学运算等等，也可以使用逐点的方式自定义波形。这种方式，方便快捷灵活，精确度也较高，特别适合时域波形的编辑。DG3000提供的波形编辑软件，美观大方，使用非常方便，为波形编辑带来极大便利，而且还可以编辑数字波形，拓宽了使用的领域。
4 使用DDS产生任意波的优缺点
使用直接数字合成的方式产生任意波相对于传统方式具有很多优势。
4.1 较高的输出分辨率
当参考时钟频率和相位累加器的位宽满足一定的要求时，输出分辨率可以非常小。使用DDS技术产生的任意波在精度上非常高，误差很小。
4.2 频率转换时间小
直接数字频率合成是一个开环系统，无任何反馈环节，故DDS的频率转换时间主要是DDS的数字处理延时，通常仅为ns量级。既克服了传统方式的转换时间大的问题，又有效解决了PLL的高分辨率和快速转换速度之间的矛盾。
4.3 输出相位连续
DDS在改变频率时只需改变频率控制字（即累加器累加步长），而不需改变原有的累加值，故改变频率时相位是连续的。同时由于固有的缺陷和任意波发生中的特殊情况，DDS技术还有待提高。
4.4 固有缺陷
DDS固有的杂散和噪声大，而且在频率升高时杂散和噪声也随之增加。同时由于受当前集成电路工艺以及材料的限制，DDS目前的最高工作频率也受到了限制。
4.5 任意波形发生器应用中的特殊问题
通常，使用DDS技术输出任意波形的频率符合奈奎斯特抽样定理，但是，由于任意波形的特殊性，使用DDS技术并不能产生达到奈氏极限频率的任意波形。例如，由十个循环正弦波组成的任意波，输出频率设置为5M，实际的输出频率是50M。振幅将被3dB带宽的限制所削减，设定的输出频率越高，波形混叠和失真就越严重3。 5 结束语
随着数字技术和半导体工艺的发展，DDS芯片不断推陈出新，性能得到显著提高价格也在不断下降。同时，DDS技术和DSP理论方法的结合，相得益彰，使得很多困扰DDS技术的问题能够另辟蹊径，得到解决。可以预见DDS技术在任意波形发生器中的应用会越来越多，任意波形发生器的频率和精度会越来越高，同时价格也会越来越低。