SISOTOOL在自动控制系统校正中的应用

摘 要：本文介绍了SISO系统图形交互式设计工具SISOTOOL，并以小功率角度跟踪位置随动系统为例，用简洁、直观的方式设计出校正装置，给出仿真曲线和相应的时域、频域性能指标，对自动控制系统的设计有一定的参考意义。

关键词：SISO设计工具，位置随动系统， MATLAB

1 引言

　　MATLAB是目前控制系统计算机辅助设计中实用有效的工具之一， MATLAB控制系统工具箱提供了SISO设计工具（SISO Design Tool）, SISO设计工具为SISO（单输人单输出）线性系统的补偿器的设计和分析提供了一个交互式环境。引入对象的模型后就能自动显示根轨迹图和伯德图,用鼠标可以直接对屏幕上的对象进行操作,如:加入补偿器（compensator）, 加入预滤波器（prefilter）, 在根轨迹图或伯德图上拖动补偿器的零、极点等，则在与SISOTOOL 动态连接的可视分析工具LTIviewer 上可以立刻显示出设计结果。设计者可以一边看闭环响应，一边调整补偿器的参数，直到设计出满足要求的补偿器为止。

　　在实际工程中，一个电力拖动控制系统的被控对象常常是已知的，其性能指标也是预先给定了的，要求设计者选择合适的结构和参数，使控制器与被控对象组成一个其性能指标能满足要求的系统，这也就是通常所说的控制系统的综合问题。由此可见，系统综合的目的就是在原控制系统中引入合适的附加装置，使原有系统的性能缺点得到校正，从而满足工程要求的性能指标。而所引入的附加装置通常被称为校正装置，所以电力拖动控制系统的综合问题实质上就是选择校正装置合适的接入位置以及它的结构参数的问题。

2 小功率角度跟踪电力拖动控制系统的设计要求

　　对于小功率的随动系统，由于电机的电枢电阻比较大，允许过载的倍数比较高，又不必过多限制过渡过程中的电流，于是为了提高系统的快速性，可以不设置转速环和电流环，而采用只有位置环的单环结构。

　　所以小功率的角度跟踪电力拖动控制系统采用只有位置环的单环结构，其结构图如图1所示。要求设计补偿器，使得调整时间ts< 0.1s ，超调量Mp< 50% 。

3 利用SISO设计工具对系统进行校正

　　在MATLAB命令窗口用函数tf建立直流电机的模型sys_g , 输人SISOTOOL打开SISO设计工具窗口，单击“File”菜单中的“Import”命令打开“Import System Data”对话框，可以导入系统数学模型，如图2所示。

　　将SISO模型sys_g导人SIS0设计工具后，立刻得到校正前系统的根轨迹图和伯德图如图3所示。图中左上方的C（s）为补偿器的传递函数，默认值为1。右上方的结构图为加补偿器后的系统结构图，补偿器C放置在与受控对象G相串联的前向通道上，F为预滤波器，H为传感器。点击方框图左下方的+/-按钮，可改变系统的反馈极性;点击方框图右下方的FS按钮，可改变系统的反馈结构。左侧为系统的根轨迹图，右侧为系统的开环频率特性曲线，这样就可以方便地从两个角度对系统进行校正，工程上通常用频率特性对系统进行设计和校正，而采用根轨迹对系统进行定性分析。最下边的状态栏可给出操作提示信息。

　　单击“Analysis”菜单下的“Response to Step Command”命令，得到校正前系统的单位阶跃响应，如图4所示。从图中可以看到，该系统在校正前的阶跃响应曲线是发散振荡的，说明这样的系统是不稳定的，必须进行校正。

　　为了使根轨迹左移，给补偿器C增加两个实零点-5，-25。考虑到校正装置的可实现性，同时增加两个实极点-2.5，-400。利用“Design Constraints”下的“New”菜单设定调整时间“Settling Time”小于0.1秒，超调量“Percent Overshoot”小于50% 。调整闭环极点的位置，同时观察系统的单位阶跃响应，对数幅频相频曲线，直到满足要求为止。图5为校正后系统的根轨迹图和伯德图，图6为校正后系统的单位阶跃响应曲线。校正后，调整时间ts= 0.8 秒 ，超调量Mp= 32% ，完全满足要求，补偿器设计完毕。

　　校正后的数学模型可以很方便地导出。单击“File”菜单中的“Export”命令，打开系统数学模型导出对话框，可以从中选择想要导出模型的种类，该模型既可以被导出到状态空间中，也可以保存到磁盘上。

4 应用案例

　　随着科技的进步和社会经济的发展，对机床加工精度的要求越来越高。提高零部件精度和机床装配精度是设计制造高精度数控机床的一条有效途径，但机床的成本将成倍地提高，有时甚至无法实现。

　　结合机床结构，采用新的控制方法，可以实现在低成本条件下数控机床的高精度轨迹控制。在某型高精度数控机床的开发过程中，采用了对机床运动部件进行双位置闭环控制的方法，一方面有效抑制了非线性因素的影响，保证了机床可靠稳定工作，同时又获得了较高的动态性能。在对双位置闭环控制系统进行校正时，采用SISOTOOL设计工具既提高了校正精度又大大地缩短了系统设计时间，保证了机床可在生产环境中长期高精度运行，取得了良好的效果。

5 结论

　　应用SISO设计工具可以用根轨迹法设计补偿器，也可以用频率法设计补偿器，还可以混合使用频率法和根轨迹法设计补偿器。本文作者创新点：利用SISO设计工具所提供的控制系统工具箱的根轨迹法设计补偿器，在闭环控制系统的设计过程中进行校正，减少了设计的复杂性和重复性，有效地提高了校正系统的控制精度，给控制系统的设计带来更高的效率和更好的质量。

参考文献

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