基于 FLUX 的 HALL 电流传感器磁场仿真研究与分析

闫四玉
（莱姆电子（中国）有限公司研发中心，北京，101300）

The study & analysis of magnetic field simulation of HALL current transducer based on FLUX
Yan Si-yu
（1. R&D center, Beijing LEM Electronics Co., Ltd. Beijing 101300, China）

[摘要]：介绍了磁补偿式HALL电流传感器的工作原理及磁路，并根据传感器磁场磁路的特点对电磁场经典方程进行假设推演出电流传感器磁场有限元求解方程组。研究分析了FLUX软件的建模功能，网格编织特点，磁场仿真求解器原理和整个仿真求解分析流程。最后基于FLUX软件以LEM一款工业通用磁补偿式电流传感器为例进行全面的磁场仿真分析处理。这种磁场的仿真研究分析方法利于提高传感器设计效率和质量。
关键词： 三维有限元仿真；FLUX；LEM电流传感器；磁场仿真

[Abstract]：The working principle and magnetic circuit of the magnetic compensation HALL current transducer were introduced, and the finite element solved equations to current transducer was deduced according to its’ feature of magnetic field and circuit and classic electro-magnetic field equations. FLUX software modeling function, mesh feature, principal of magnetic solver and whole analysis process of magnetic simulation were studied. At last, one magnetic compensation current transducer, as an example, was analyzed through whole simulation process based on FLUX software. The method to analyze the magnetic field benefits improving the quality and design efficiency of transducer.
Key Words: 3D finite element simulation; FLUX; LEM current transducer; magnetic simulation

1. 引言
随着能源危机的不断加深，电能的利用越来越重要越广泛。为了提高电能的使用效率，适应环保要求，降低电网及电器设备电能污染，对电能的监测非常重要，而监测电量的HALL传感器更是核心部件。如何设计出高精度、准确性以及更长使用寿命的HALL传感器，对改善电能行业有着重要的意义和作用。传统的设计方法主要依靠设计人员的各自经验进行开发设计，有很大的不确定性，产品质量难以保证。本文针对传统设计中的不足，对HALL传感器中的关键磁场因素采用先进的仿真技术进行研究分析，结合优秀的仿真软件，有效的提高了HALL传感器的多项关键设计参数，大大地提高了产品的设计质量。

磁补偿式HALL电流传感器有测量精度高，线性度好，响应快，频带宽等诸多优点，被广泛的应用在各个工业领域。其工作原理如图1所示，被测电流 在磁芯中形成的磁场 经由HALL器件感应放大，并转换成电压信号以驱动补偿功率电路产生补偿电流 ，带有 的补偿线圈产生的磁场 与 进行补偿,直到平衡 ，此时有 ， 即 。这样 信号就可以反映被测信号的变化，实现了测量的功能。从上述过程可知HALL器件起着指示零磁通的作用，而线圈中的电流不能突变，该电流补偿过程是一个动态平衡过程[1]。

根据HALL传感器工作原理、磁阻和自感以及互感之间的关系，可以建立传感器磁路模型。在Flux仿真分析过程中需要关联系统磁路模型（图2所示）。

图2 HALL电流传感器的磁路模型

NSIS： 由线圈产生的安匝数 (NP,S:原副边线圈匝数)
φ : 线圈产生的主磁通
φσ :线圈漏磁通
φσS : 气隙漏磁通 (边缘效应)
φδs :通过气隙的磁通
R f : 铁心磁阻
Rδ1 : 气隙磁阻
Rσ1 : 漏磁阻
3. 传感器三维静磁场有限元求解原理

根据HALL电流传感器电磁场特殊特点，结合应用条件和环境的最坏情形，做如下假设，不影响仿真分析结果。
假设1：磁平衡系统为时不变系统，状态变量对时间有
假设2：磁场仿真只关联B和H磁场量，电场量E和D与系统解耦。
根据假设条件，Maxwell电磁场方程组[2]可以重新列为：

------------------（1）

对于HALL电流传感器的磁性材料有：

----------------------------------------（2）

根据方程（1）、（2），结合Biot-Savart定律和Possion矢量方程以及边界条件可以求解磁场变量，得到的HALL传感器磁场有限元求解方程为：

----------------------------（3）

4 基于FLUX的传感器磁场仿真分析
4.1 FLUX电磁场有限元分析
FLUX是法国CEDRAT公司出品的一款功能强大的场有限元分析工具，它可以进行磁场，电场，热场以及它们之间耦合场的仿真分析，被广泛应用在各种工业领域。其中的磁场仿真分析功能更是强大，提供了一整套的仿真优化方案[3]。
FLUX 的磁场仿真过程如图3所示，软件本身具有自下向上的三维建模功能，同时也可以导入其它三维软件建立的模型。对3D模型的网格编织和划分有多种方式和类型。该软件提供了点元，线元，体元等多种网格单元元素，同时可以根据设计者的关注点不同选择特定的绘制网格方法。不同的应用环境需要不同的磁性材料，HALL传感器对材料的要求比较严格，为了提高仿真程度，物理属性设置过程中需要配置多项参数以拟合B（H）变化曲线。也可以从已经建立好的材料库中导入到分析程序。FLUX有强大而灵活的客户程序定制功能PyFlux计算机语言，提供从建立模型、网格绘制到物理属性边界条件设置的编程功能。设计者可以很灵活的根据要求编制程序实现特殊的功能。

图3. FLUX磁场仿真分析流程图

FLUX软件求解方程组（1）（2），（3）有线性和非线性两种，而对于时变系统（忽略假设1）则采用Euler求解器。HALL传感器磁路通常工作在线性区域，软件提供了SuperLU线性直接求解器，它是一款免费的、由ANSI/C语言编写的高斯消除算法程序模块，可以求解2D和3D模型。又针对模型的对称和非对称性，FLUX还提供了多种适应的迭代求解器：CG，BiCG，BiCGStab和GMRES等，另外有相应的求解器参数调整。
为了真实的反映传感器磁场的分布情况，非线性的求解常被用作验证分析。牛顿-拉普生算法广泛用在非线性的磁场求解，但其收敛性无法得到保证，FLUX使用改进的牛顿-拉普生算法可高效的进行磁场的分析计算。
为方便对计算结果进行研究和分析，软件提供了强大的后处理功能，对点，线，面，体以及域的各空间向量值都有多种显示处理：切面，栅格，路经，图表等等。

4.2 HALL传感器仿真分析实例[3][4]

磁补偿式HALL电流传感器的磁路是整个传感器有效工作的关键，其磁芯材料为坡莫合金，特点是磁导率较高而BS饱和较低，当测量电流IP较大时磁性材料很容易饱和，此时，传感器的输出已经不能和原边被测电流成线形关系，甚至严重失真，造成各项指标超差，给整个电器设备的控制系统提供错误、失真信号，会造成设备的误操作。按照上述的磁分析方法可以有效避免这种情况出现，设计出满足应用要求的传感器。下面LEM公司某系列HALL电流传感器为例进行磁路磁场分析。

LEM公司是国际知名的跨国公司,是电力电子传感器的先驱和发明者，专业从事电量传感器设计开发及生产。本实例传感器就是LEM公司广泛应用在工业控制领域、测量范围为200A的传感器。图4是它磁芯的3D结构图和有限元网格图，其初始设计为矩形等截面积结构，经过磁场分析，测量额定值IPN时磁芯部分已经饱和，传感器参数超标。改进后设计为近似矩形变截面积结构如图4-A。

图4 VV200-P电流传感器结构和有限元网格图

在传感器的磁场分布分析中，需要关联传感器磁路，由于传感器工艺结构要求，磁芯结构中存在通孔，形成了局部磁回路，与系统主磁路（图2）不同，复杂化了分析过程，影响分析结果的真实性。因此，需要对磁芯模型进行磁路切割，如图4-B所示，红色曲面为切割面。

根据磁芯结构特点，选择适当的无限边界体来限制求解区域，如图4-C中的方体。它是代表边界区域，尺寸大小可以根据视觉效果比例设定。网格的划分应根据研究对象有所不同。对于补偿线圈和被测量电流导线，FLUX在求解的时候，按照磁势源来计算而不考虑其导线内部磁场分布。这大大优化了计算求解过程（图4-D）。

对该200安培传感器的求解应用线性求解器，计算结果如图5所示，从传感器磁芯体磁场分布色图（图5-A）中，可以知道磁芯体中磁场最大为0.7<0.8T，没有达到饱和满足测量范围要求。同时FLUX结果后处理提供磁场切面分布色图，图5-B中的X-Y，X-Z切面磁场可以分析磁体内部及周边磁场分布特点，而HALL器件气隙XYZ方向的磁场分布趋势图（图5-C）可以看出其中磁场非常微弱，验证了HALL器件起着感应零磁通的作用。上述仿真分析结果完全和传感器实际试验应用情况吻合。

图5 传感器磁场计算结果后处理图

5结论
FLUX 软件在磁场分析方面功能强大，可以提供多方面的仿真分析以及结果后处理功能。基于该软件磁仿真分析有效的解决了传统电流传感器设计中依靠经验的低效和不足。通过LEM的200安培磁补偿式电流传感器的磁场仿真分析验证了该仿真流程的有效性，对于提高电流传感器的质量和可靠性起到了重要的作用，提高了产品设计开发得效率和速度，增强了企业对市场的快速反应力。同时也提高了应用传感器的电器设备的可靠性，对整个电能应用领域有着非常重要的意义。

参考文献：
[1] A. M. Ilyukovich. Hall's effect and its application in measurement techniques, [J] Measurement Techniques, Springer New York, 2005-1 623-626
[2] Bhag Singu Guru, Huseyin R.Hiziroglu. Electromagnetic field fundamentals [M]. China Machine press. Jan 2005 57-61
[3] FLUX10 2D&3D applications user’s guide volume 4 [M]. France, CEDRAT 2007,3-20
[4] Wilson, P.R.; Ross, J.N.; Brown, A.D. Simulation of magnetic component models in electric circuitsincluding dynamic thermal effects. [J] Power Electronics, IEEE Transactions on Volume 17, Issue 1, Jan 2002 55 – 65

作者介绍：
闫四玉 男 1975/11/29 洛阳人 身份证：410305197511292516。
硕士研究生学历 主要研究领域工业控制与仿真
已发表论文5篇
联系方式：15202931250（M）。ysy@lem.com