基于非线性方法的石油钻井轴承的故障诊断

1、背景介绍

　　目前滚动轴承的故障诊断技术主要有震动诊断技术、声学诊断技术、温度诊断技术、油膜电阻诊断技术和光纤诊断技术等。其中对滚动轴承进行状态检测和故障诊断经常使用的是震动分析，因为轴承震动信号携带了丰富的运行状态信息，对早期的故障十分敏感，在故障发生过程中，其动力学特性往往呈现出复杂性和非线性，震动信号也随之表现为非平稳性。随着上世纪八十年代非线性动力学的发展，一些非线性动力学方法在各个方面得到了应用，在故障诊断方面的应用也取得了良好的效果。本文采用一种近似熵的改进算法——样本熵来处理信号，提取特征量。与其他的非线性动力学方法（李雅普诺夫指数，信息熵，关联维数，K熵）相比样本熵和近似熵一样具有以下的特点：

　　1）只需要较短的数据就能得到比较稳定的估计值，所需要的数据点大致是100～5000之间，一般是1000点左右。

　　2）有较好的抗噪声和干扰的能力，特别是对偶尔产生的瞬态强干扰有较好承受能力。

　　3）不论信号是随机的或是确定的都可以使用，因此也可以用于由随机成分和确定性组成的混合信号。当两者比例不同时近似熵值也不同 。这些优点使得近似熵和样本熵分析成为分析非线性时间序列的良好工具，并取得了较好的效果。与近似熵相比，样本熵的数据长度的依赖性弱，在大的 数值范围内表现出很好的一致性。

　　本课题是华东石油设计院针对钻井油田的轴承故障诊断项目而提出的。轴承作为石油钻井平台的关键部件，如果一旦发生故障，则会使整个设备停止生产甚至会损坏某些其它部件，这将使维修设备的时间大大增加，造成严重的经济损失，因此研制和开发出一套对整个轴承进行预期故障诊断的系统就显得很重要，这样就能够在轴承发生故障前发出预警信号，提前对将要发生故障的轴承进行维修或更换，以缩短停工停产时间和减小维修费用，从而使钻井石油生产损失减少到最少。另外据统计，在现场实际故障中30%是由滚动轴承造成的，所以对轴承的故障诊断具有很重要的意义。

2、算法描述

　　我们可以看到m,r是ApEn和SampEn中两个设定的参数。对于ApEn，Pincus建议r的值取0.1-0.25SD，SD为要计算的时间序列的标准差。m取1或2。Lake et al.推荐使用标准自回归模型来决定SampEn的m参数或是也和ApEn一样取1或2，通过最小相对误差的方法来确定r。m的取值也和信号的采样率有关，不同的采样频率应该选取不同的 值要比一直选用一个m值更为合适。需要指出的是，在样品熵的计算中，如果相似容限r取得太小，满足相似条件的模式会很少，如果r太大，满足相似条件的模式过多，时间序列的细节信息会损失很多，为了避免噪声对计算结果的影响，应该使得r大于重要噪声的幅值。

　　样本熵的意义和近似熵类似，都是衡量当维数变化时该时间序列所产生新模式概率的大小。产生新模式的概率越大，序列就越复杂，对应的近似熵或样本熵就越大，因此从理论上讲，近似熵和样本熵能够表征信号的不规则性和复杂性。

　　为了直观的表示样本熵的意义，下面是模拟产生得白噪声和调频Chirp信号的近似熵和样本熵当数据长度为N=1000，嵌入维数M=2时随着r的变化趋势。白噪声要比Chirp信号复杂，应该从数据对比上得到反映。

图1 白噪声和Chirp信号的近似熵

图2 白噪声和Chirp信号的样本熵

　　由图可以看出，样本熵的一致性要比近似熵好，在r<0.15SD的时候， Chirp信号的近似熵比白噪声大，r>0.15SD的时候比白噪声小。而样本熵一致保持这种趋势，所以样本熵比近似熵的分析效果要更好一些，在不同采样率条件下，样本熵也能保持好得一致性，这也是近似熵所不具备得。

3、数据分析

　　本试验中的数据是通过对轴承进行人为破坏来模拟剥落和裂纹这两种主要故障而获取的。在试验中分别安装了3个传感器：1号测点在后侧正上方轴径向（无电动机侧），2号测点在正侧正上方轴径向（有电动机），3号测点在正侧右边轴横向（有电动机）。因此每种状况下的数据是3通道的。轴承1数据采样频率 51.2KHz。轴承2的采样率为128KHz，样本熵参数的取值为m=2,r=0.2,N=2048。表1中的每个数据为100个数据的平均值。

表1

　　由表1中的数据可以看出不同故障模式下的轴承有不同的样本熵值。在正常工作情况下样本熵数值最小，疲劳剥落情况下的数值最大，发生裂纹的时候数据介于两者之间。轴承1和轴承2在同一种故障模式下的数值有较大差异，主要是因为二者的采样率不一样，也和在加工使用中造成的差异有关。当轴承旋转时，滚动体便在内、外圈滚道上滚动，由于滚动体在不同位置上所受的力大小不同，同时承载的滚动体的数目也不同，这些轴承本身的结构特点造成承载刚度的变化，引起轴承振动。当轴承的转速一定，载荷一定时，这一振动具有确定性。轴承组件加工时留下的波纹度，粗糙度等原因产生交变激振力使轴承系统振动，虽然这些原因造成的激振大都具有周期性的特点，但由于实际构成因素十分复杂，各因素之间也不存在特定的关系。此外，试验电机的振动、工作轴承的振动和试验机上其他机械部件的振动激振力的随机性也很大，含有多种频率成分 。这是即使在正常工作条件下样本熵也较大的原因。

　　如果轴承的滚动面出现疲劳剥落或压痕等缺陷，当滚动轴承在这些损伤表面转动时，就会出现交变的激振力。由于滚动表面缺陷时不规则的，所以产生的激振力也是随机的，包含多种频率成分。一般轴的旋转速度速度越快，由表面损伤引起的震动频率也越高。裂纹状态的样本熵比剥落状态下的样本熵比剥落状态下的小可能是因为裂纹的深度比较浅，只有当裂纹较大时，其对系统响应的非线性影响才有所显现。

4、神经网络分类

　　神经网络是人工智能的一个分支，近些年发展的非常迅速并且在各个方面得到了广泛的应用，因为它具有如下的优点：

　　1） 它是一个大规模的复杂系统，提供了大量可调节变量。

　　2） 它实现了并行处理机制，从而可提供高速处理能力。

　　3） 它的连接强度可变，使得网络拓扑结构具有非常大的可塑性，从而有很强的自适应能力。

　　4） 人工神经网络的特性（输入输出）都是非线性的，因此人工神经网络是一类大规模的非线性系统，这就提供了系统自组织和协同的潜力 。

　　针对具体的问题应用，不同的学者提出了很多的不同新模型和新的算法，有的甚至提出了和其他的学科如非线性动力学或小波结合起来以取得良好的效果。文中采用的是最为广泛使用的BP网络。当传感器输入比较多的时候，使用神经网络进行分类是很方便的，本次试验中输入信号是3通道的，试验数据显示效果比较理想。

　　这里使用的三层BP网络，由输入层，隐含层和输出层以及层间神经单元的连接组成，由于使用了三个传感器，所以神经网络的结构为三输入两输出，对于输出分别用00，01，10三种状态来代表正常、裂纹和剥落。神经网络的结构如图3所示。

图3神经网络的结构

　　作用函数f选用 Sigmoid函数，文中使用了1000组数据，每组数据分别是三个传感器在各种工作状况下的样本熵值，使用的软件为 NeuroShell 2。所有数据随机抽取20%作为测试数据，20%作为检验数据，剩下的60%作为训练数据，平均误差为0.002，学习率为 0.5，初始权重为0.1。经过训练，神经网络对正常、裂纹、剥落的识别率为94%，89%，90%。

5、结论

　　由于滚动轴承发生故障时产生非线性震动信号，所以使用非线性动力学方法进行分析，提取不同条件下的特征量，最后使用神经网络的分类和预测能力，试验结果证明这种方法是有效的，特别是当故障类型更复杂输入变量更多时，这种方法更能显示出其优越性。