机床特征矩阵与成组相似系数

1 前 言
在划分成组单元的零件组与机床组的众多方法中，相似系数法是比较简单且应用较广的一种。相似系数法是先计算衡量某种统计量的相似系数，再结合其它方法以得到成组单元的零件组和机床组的方法。通常计算相似系数只能靠手工完成，需要做大量的机床和零件的统计工作，需要大量的计算时间，如通过计算设备之间相似系数将设备分组，当要分析的设备数和零件数成百上千时，运算量之大使人们在实际工作中很难接受这一方法。本文研究的方法，不仅省去了通常必须的机床和零件的统计工作，而且能实现相似系数计算的自动化，也使先利用机床相似系数形成成组单元的机床组，再由机床组形成成组单元的零件组这种建立成组单元的方法能实现自动化。
2 JLBM-1零件分类编码系统
企业在应用成组技术时可用JLBM-1零件分类编码系统作为自己的分类编码系统。JLBM-1系统的第一、二两个码位相互关联，为零件的名称类别码、第一码位为零件名称类别粗分类，第二码位为零件名称类别细分类。第三～九码位相互独立，为零件的形状及加工码，彼此之间也相互独立，分别对材料、毛坯原始形状、热处理、主要尺寸、精度等进行编码。每个码位都有0～9共10个码值。
3 基于零件编码的机床特征矩阵的建立
建立机床特征矩阵的依据
零件的形状及加工码部分的各码位对应的零件特性项都是由机床加工完成的。一种机床的作用也只表现在完成形状及加工码部分的码位对应的某一或某些零件特性项的加工上。从机床应用的角度来说，机床的特征并不表现在机床本身的结构上，而是表现在机床的功能上，即表现在机床能在怎样的材料种类、毛坯原始形状、尺寸范围和精度要求下，完成哪些种类零件的哪些特性项的加工上。若能表示出机床所能加工的零件种类，所能适应的材料种类、毛坯原始形状、零件主要尺寸，所能达到的精度、所能完成加工的零件形状特性，机床的特征也就被表示出来了。
机床特征矩阵的建立
为了与零件编码对应企业以JLBM-1零件分类编码系统为基础建立机床的特征矩阵来表示机床的特征。
通常回转类零件与非回转类零件是分别在不同的成组单元内加工的，在机床分组前，可按机床在该企业中所加工的零件大类(取JLBM-1系统的第一、二码位作为特征码位用编码分类法将零件分类)将机床分成加工回转类零件的机床和加工非回转类零件的机床两大类。为得到成组单元的机床组而建立的机床特征矩阵可在机床大类的基础上建立。
机床的特征用一个矩阵A10×13表示，矩阵的行号与JLBM-1系统每一码位的码值对应，矩阵的列与JLBM-1系统的第三～五码位对应，在确定第三～九码位对应的矩阵各列元素的取值时，对加工回转类零件的机床和加工非回转类零件的机床的特征矩阵分别使用“回转类零件分类表”和“非加转类零件分类表”。由机床所能加工的零件形状特性项所在的码位i(3≤i≤15)和码值ai找到特征矩阵对应的列和行(注意行号为1～10，码值为0～9，码值ai对应矩阵的ai+1行，码位i对应矩阵的i-2列)相交处的元素a[ai+1][i-2]，使该元素取值等于ai。在特征矩阵的第八列，根据机床能适应的材料种类在JLBM-1系统中第十码位的码值找到对应的行上的元素使这些元素的值分别等于码值，矩阵第九、十一、十二、十三等列元素取值方法与第八列相同。矩阵第十列对应JLBM-1系统的第十二码位(热处理)，热处理与成组单元的机床无关，可以假定机床能完成十二码位每一码值对应的热处理功能，该码位对应的特征矩阵列的每行元素取值从0～9，这样假定对后面依据零件编码和机床特征矩阵判断零件与机床是否匹配的做法确有必要。特征矩阵中那些没有按上述方法取到值的元素，除第一行的八、九、十一、十二、十三等列元素的值取1外，其它元素的值全部取0(JLBM-1系统中十、十一、十三、十四、十五码位的码值0与三～九码位的码值0具有不同的含义)。在矩阵的一～七列，0代表机床所不能完成加工的零件形状特性或该企业的零件在对应码位没有特性项需要用机床加工。
不同企业对同一种机床的应用是可能不同的，同一种机床的特征矩阵因此也可能不同，同一种机床特征矩阵的不同正好反映了同一种机床在不同企业中的不同工艺用途。

设备特征矩阵可以在为建立企业的零件编码系统而普查企业加工的所有零件时建立，也可以直接从机床的功能出发，在明确该企业中各机床用来完成哪些零件形状特性项的加工，这些形状特性项又分属于哪些种类的零件，机床所能适应的材料种类，所使用的毛坯原始形状，所能加工的零件的主要尺寸范围，所能达到的精度等级等后建立各机床的特征矩阵。显然，后一种方法不需要对零件的加工情况进行普查。
例如，在某企业中某机床用来完成回转类零件外部的“单向台阶”(第三码位，码值1)、“双向台阶”(第三码位，码值2)和“螺纹”(第四码位，码值2)等特性项的加工，机床能适应的材料有灰铸铁、特殊铸铁、普通碳钢和优质碳钢等(第十码位，码值分别为0、1、2、3)，毛坯原始形状有棒材、铸件、锻件等(第十一码位，码值分别为0、5、6)，机床所能加工的零件的直径的范围为100～400(十三码位，码值4、5、6、7)，长度范围为200～1000(十四码位，码值2、3、4、5、7)，精度等级为高精度 “外回转面加工”(十五码位，码值4)。该机床的特征矩阵如右。
4 零件与机床匹配的判断
建立了机床特征矩阵后，可以直接从零件编码判断零件是不是由某机床加工的(即零件与机床是否匹配)。
假定某零件a的编码为：

加工a这一类零件的机床A的特征矩阵为A10×13，aij为矩阵的元素。判断零件a是否由机床A加工可以通过以下步骤：
辅助码匹配。　零件的辅助码是第十～十五码位，特征矩阵的第八～十三列与辅助码对应。辅助码必须与特征矩阵的第八～十三列完全匹配，机床才有可能加工该零件。辅助码匹配的准则是：
ai=akj 10≤i≤15,j=i-2,k=ai+1
形状及加工码匹配。　一个零件的形状特性项只要有一项在某机床上加工，它就属于该机床所加工的零件。零件的三～九码位为形状及加工码，矩阵的一～七列表示了设备所能加工的零件特性项，零件的形状及加工码与特征矩阵匹配的准则为：
ai=akj≠0 在3≤i≤9,k=ai+1,j=i-2条件下至少有一次成立。
上述两个条件都满足，我们就说零件a与机床A相匹配。
5 基于机床特征矩阵和零件编码的机床相似系数
jaccard提出的用以形成成组单元机床组的相似系数是根据两台机床对所加工零件的相似性而定义的。该相似系数的表达式为：

式中　Sij——机床i与j的相似系数
N——所分析的全部零件总数

计算每两台机床之间的相似系数需要考察企业所有的回转类或非回转类零件在这两台机床上的加工情况，工作量是相当大的。在将机床分为加工回转类零件和加工非回转类零件两大类后，使用这一相似系数形成成组单元的机床组，需计算两大类中的机床之间的相似系数，工作量更大，计算也特别复杂，且不便于用计算机处理。
建立机床的特征矩阵后，可直接由零件编码判断零件是否由机床加工(即零件与机床是否匹配)。据此，式(1)所表示的相似系数可基于零件编码和机床特征矩阵重新定义。重定义的相似系数如式(2)示。

式中　SAB——机床A与B的相似系数
n——零件大类中的零件数