模糊PID控制在吸收塔PH值控制中的应用

1 引言

　　吸收塔反应池中浆液的ph值调节具有一定的滞后性、非线性和时变性等特点，影响它的因素很多，如除雾器冲洗水量、循环浆液流量、循环浆液品质、烟气温度等。控制某单一参数完成的对ph值的控制，只是能够在一定程度上满足系统脱硫效率与安全运行的要求。如果要使fgd系统能够进一步优化运行，使得脱硫效率与系统安全性尽可能的提高，必须充分综合考虑各种因素。为了能够进一步提高fgd系统的运行效率，本文提出了利用模糊pid控制来精确调节反应池浆液ph值的策略。所谓模糊pid控制即是利用模糊控制器在线整定pid控制器参数。模糊pid控制器由两部分组成：模糊控制部分和pid控制部分。其中，模糊控制部分按照一定原则对pid参数进行自动校正，pid控制部分实现对被控对象的控制，模糊pid控制逻辑图如图1所示。

图1 模糊pid控制逻辑结构图

2 吸收塔ph值控制系统模糊pid控制器设计

　　2.1 fuzzy数学模型

　　首先确定模糊控制器的输入、输出变量，确定模糊控制器的维数。选择吸收塔反应池浆液ph值实际值与设定值的偏差e及偏差变化率ec为输入变量，设其模糊语言变量为e、ec；输出量为pid参数kp、ki、kd。模糊控制器为双输入三输出形式。

　　根据实际需要确定各个输入、输出变量的变化范围，然后确定它们的模糊等级、模糊化比例因子、清晰化比例因子。在每个变量的量化论域内定义模糊子集，确定每个模糊子集的语言变量，然后为各语言变量选择隶属度函数，如图2所示。

　　输入量e和ec和输出量kp、ki、kd的模糊子集均分为七级为：[nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb]，论域为[-3，-2，-1，0，1，2，3]。输入e、ec隶属函数选择高斯函数，如图2所示，输出kp、ki和kd隶属函数均选择三角函数如图3所示。

　　由隶属函数图可以得到各输入、输出量的赋值表，如表1、2所示：

表1 e、ec赋值表

表2 kp、ki和kd赋值表

2.2 模糊推理及决策

　　在获得了三者的调整规则后，接下来就要根据模糊理论进行算法合成，求得相应的kp、ki和kd的三个控制表。因为三个控制表的求解过程完全一样，故在此仅以kp为例，介绍一下控制表的求取过程。

kp控制规则表中的每条规则的关系可以表示为：
rk=ei×ecj×kpij (1)
其中：×为模糊直积运算。
则：r1=(nb)e×(nb)ec×(pb)kp
r2=(nb)e×(nm)ec×(pb)kp
…
r49=(pb)e×(pb)ec×(nb)kp

　　根据每一条模糊语句决定的fuzzy关系rk(k=1，2，…，49)，可得描述整个系统的kp控制规则总的fuzzy关系矩阵r：

r= r1∪r2∪…∪r49 (2)
则输出kp的控制量集合可由下式求出：

其中：为模糊值合成运算。

　　按照式(1)～式(3)计算，即可求出kp的模糊子集，接下来要进行模糊判决，本系统采用最大隶属度法。经过模糊判决，就可以得到kp的模糊控制表如表3。同法可得ki和kd的模糊控制表见表4、表5。

表3 kp模糊控制表

3 pid算法和模糊pid算法仿真比较

　　根据现场经验与各种参考资料，吸收塔ph值的控制过程模型可以近似为带滞后的一阶惯性环节：

下面开始搭建仿真结构图。首先利用fuzzy工具箱建立一个mamdani型两输入(e、ec)三输出(kp、ki、kd)的模糊控制器，fis选项中and(与)为min，or(或)为max，implication(推理方法)为min，aggregation(合成方法)为max，defuzzification(清晰化)为mom(最大隶属度)。在规则编辑器中输入模糊规则，搭建模糊控制器。将建立的模糊控制器封装在fuzzy logic controller中之后即可用simulink模拟工具箱构建仿真结构图。

　　pid控制器的参数由试凑法得到，kp取0.089、ki取0.09、kd取0.00005；模糊pid控制器的量化因子ke为2.3，kec为4.1，kp、ki、kd的比例因子分别为0.0006，0.000003，0.0065。图4为pid算法和模糊pid算法跟踪阶跃函数的仿真结果图。

　　由图可知模糊pid算法，在最大超调量、上升时间和调整时间上，均比pid算法小，说明应用模糊pid控制，系统的动态性能和稳态性能均优于普通pid控制。

图2 输入隶属函数图

图3 输出隶属函数图

图4 仿真结果图